🠖 Etude de fonctions
Calcul intégral
1. A mémoriser
Etude de fonctions / intégrales
Niveau d'apprentissage : 0
Réussite : 0/0
Difficulté :
$f$ est une fonction continue et positive sur un intervalle $[a;b]$.
Graphiquement, qu'est-ce que l'intégrale de $f$ sur $[a;b]$ ?
Graphiquement, qu'est-ce que l'intégrale de $f$ sur $[a;b]$ ?
C'est l'aire (en unités d'aires) de la surface délimitée par la courbe représentative de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équation $x=a$ et $x=b$.
2. A savoir faire
- Estimer graphiquement ou encadrer une intégrale, une valeur moyenne.
- Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive.
- Calculer une intégrale à l’aide d’une intégration par parties.
- Majorer (minorer) une intégrale à partir d'une majoration (minoration) d'une fonction par une autre fonction.
- Calculer l’aire entre deux courbes.
- Étudier une suite d’intégrales, vérifiant éventuellement une relation de récurrence.
- Interpréter une intégrale, une valeur moyenne dans un contexte issu d’une autre discipline.