🠖 Etude de fonctions
Limites de fonctions
1. A mémoriser
Etude de fonctions / Limites-définitions et propriétés
Niveau d'apprentissage : 0
Réussite : 0/0
Difficulté :
La courbe d'une fonction $f$ admet une asymptote horizontale d'équation $y=L$.
Qu'est-ce que cela signifie ?
Qu'est-ce que cela signifie ?
$$ \lim_{x\to -\infty} f(x) =L ~ ou ~ \lim_{x\to +\infty} f(x) =L$$
Etude de fonctions / limites usuelles de fonctions
Niveau d'apprentissage : 0
Réussite : 0/0/4
Difficulté :
$$\lim_{x\to +\infty} x^{2} = ? $$
$$\lim_{x\to +\infty} x^{2} = + \infty $$
Etude de fonctions / opérations sur les limites
Niveau d'apprentissage : 0
Réussite : 0/0
Difficulté :
Quelles sont les 4 formes indéterminées ?
$\infty - \infty \qquad 0 \times \infty \qquad \frac{\infty}{\infty} \qquad \frac{0}{0}$
(abus d'écriture)
(abus d'écriture)
2. A savoir faire
- Déterminer dans des cas simples la limite d’une fonction en un réel ou en l'infini en utilisant :
- les limites usuelles, les opérations sur les limites, la factorisation du terme prépondérant dans une somme.
- les croissances comparées, des majorations, minorations ou encadrements pour lever une indétermination.
- Faire le lien entre l’existence d’une asymptote parallèle à un axe et celle de la limite correspondante.
- Dresser le tableau de variations d'une fonction en y intégrant les limites aux bornes de l'ensemble de définition.