Dans tous les cas, il faut se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c=0$

méthode 1 :
-Factoriser avec un facteur commun (cas où $c=0$) ou une identité remarquable (cas où $b=0$)
-puis utiliser la propriété du produit nul pour déterminer les racines du polynôme.

méthode 2 : Se ramener à une équation de la forme $ x^2=k $
(cas où $b=0$)

méthode 3 :
-Calculer le discriminant.
Si $\Delta>0$ alors l'équation admet deux solutions $x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ alors l'équation admet une unique solution $x_0=\frac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ alors l'équation n'admet aucune solution