1) déterminer un facteur commun (cas où $c=0$)

2) Reconnaître une différence de deux carrés et utiliser l'identité remarquable $ a^2-b^2=(a-b)(a+b) $
(cas où $b=0$)

3) Rechercher les éventuelles racines du polynôme en calculant $\Delta$ :
si $\Delta>0$ on a $f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)$
si $\Delta=0$ on a $f(x)=a(x-\alpha)^2$
si $\Delta<0$ on ne peut pas factoriser $ax^2+bx+c$