1) déterminer un facteur commun (cas où $c=0$)

2) Reconnaitre une différence de deux carrés et utiliser l'identité remarquable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
(cas où $b=0$ et $a$ et $c$ de signes contraires)

3) Rechercher les éventuelles racines du polynôme en calculant $\Delta$ :
si $\Delta>0$ on a $f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)$
si $\Delta=0$ on a $f(x)=a(x-\alpha)^2$
si $\Delta<0$ on ne peut pas factoriser $ax^2+bx+c$