🠖 Fonctions
F1-Polynômes du 2nd degré
A mémoriser
| parabole | expression algébrique (forme développée et forme canonique) |
|---|---|
| coordonnées du sommet de la parabole | extremum de la fonction et valeur pour lequel il est atteint |
| allure de la parabole | sens de variation de la fonction |
| intersection de la parabole avec l'axe des ordonnées | image de $0$ par la fonction |
Fonctions / F1-Second degré (partie1)
Apprentissage 0x
Réussite 0/0
Qu’est-ce qu’une fonction polynôme du second degré ?
C'est une fonction qui s’écrit sous la forme $ f(x)=ax²+bx+c $ avec $ a \ne 0 $
| parabole | expression algébrique (forme factorisée) |
méthode pour |
|---|---|---|
| intersection de la parabole avec l'axe des abscisses | racines du polynôme | Résoudre une équation du 2nd degré |
| position de la parabole par rapport à l'axe des abscisses | signe de la fonction | Résoudre une inéquation du 2nd degré |
Fonctions / F1-Second degré (partie2)
Apprentissage 0x
Réussite 0/0
Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme $f(x)$ ?
Une racine d'un polynôme $f(x)$ est une solution de l'équation $f(x)=0$.
Graphiquement les racines d'un polynôme sont les abscisses des points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses :
Graphiquement les racines d'un polynôme sont les abscisses des points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses :
Fonctions / F1-Second degré (partie3)
Apprentissage 0x
Réussite 0/0
Discriminant du polynôme $ax^2+bx+c$
$ \Delta = b^2-4ac $
A savoir faire
|
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S'entrainer à la résolution de problème
Fonctions / F1-Second degré (partie3)
Apprentissage 0x
Réussite 0/0
Que signifie "déterminer la position relative des courbes de deux fonctions $f$ et $g$ ?
Cela signifie "déterminer, en fonction de $x$, si $C_f$ est au dessus ou en dessous de $C_g$.
- Raisonner avec le discriminant
- Résoudre des équations
- Modéliser une situation par une fonction polynôme de degré 2
- Déterminer la position relative de deux courbes