🠖 Probabilités
Loi binomiale
1. A mémoriser
Rappels : probabilités conditionnelles
Rappels : variables aléatoires
Rappels : indépendance de deux événements
Probabilités / loi binomiale
Niveau d'apprentissage : 0
Réussite : 0/0
Difficulté :
Qu'est-ce qu'une épreuve de Bernoulli ?
C'est une expérience aléatoire à deux issues : "succès" et "échec".
2. A savoir faire
- Modéliser une situation par une succession d’épreuves (indépendantes ou non).
- Représenter la situation par un arbre.
- Calculer une probabilité en utilisant :
- l’indépendance
- des probabilités conditionnelles
- la formule des probabilités totales
- Dans le cas où une variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale : ☑
- Justifier que la situation est modélisée par un schéma de Bernoulli.
- Calculer une probabilité du type $P(X = k)$,$P(X≤ k)$,$P(k ≤ X≤ k’)$, en s’aidant au besoin d’un algorithme.
- Résoudre un problème de seuil, de comparaison, d’optimisation relatif à des probabilités de nombre de succès.
- Chercher un intervalle $I$ pour lequel la probabilité $P(X ∈ I)$ est inférieure à une valeur donnée $α$, ou supérieure à $1 - α$.